实习九 均数、标准差、标准误
一、目的要求
1．明确平均数、标准差、标准误的概念的意义。
2．学会平均数、标准差、标准误计算的基本方法。
3．正确应用平均数、标准差、标准误进行统计分析。
二、内容、步骤
（一）复习思考并正确理解以下各题含义并选择答案。
[选择题]
1．X是表示变量值 的指标。
（1）平均水平； （2）变化范围；
（3）频数分布； （4）相互间差别大小。
2．血清学滴度资料最常计算 以表示其平均水平。
（1）算术均数； （2）中位数；
（3）几何均数； （4）全距。
3．简捷法计算均数 。
（1）要求组距相等； （2）不要求组距相等；
（3）组距相等、不相等都可以； （4）要变量值都比较接近。
4．利用频数分布表演及公式M=L+i/fx(n/2-ΣfL)计算中位数时 。
（1）要求组距相等； （2）不相求组距相等；
（3）要求数据分布对称；（4）要求数据呈对数正态分布。
5．原始数据同除以一个既不等于0也不等于1的常数后 。
（1）X不变、M变；（M为中位数）（2）X变、M不变；
（3）X与M都不变； （4）X与m 都变。
6．原始数据减去同一不等于0的常数后 。
（1）X不变，s变； （2）X变，s不变；
（3）X，s都不变； （4）X，s都变。
7．根据正态分布的样本标准差，可用 估计95%常值范围。
（1）X±1.96s （2）X±2.58s
（3）X±t0.05(n´) （4）X±t0.05(n´)s
8.X和s中 。
（1）X会是负数，s不会；（2）s会是负数；X不会；
（3）两者都不会； （4）两者都会。
9．变异系数CV的数值 。
（1）一定大于1； （2）一定小于1；
（3）可大于1；也可小于1； （4）一定比s小。
10．总体均数的95%可信限可用 表示。
（1）μ±1.96σ； （2）μ±1.96σX
（3）X±t0.05(n´)sX（4）X±1.96s。
11．来自同一总体的两个样本中， 小的那个样本均数估计总数均数时更可靠。
（1）sX； （2）CV；
（3）s； （4）t0.05(n´)sX。
12．在同一正态总体中随机抽取含量为n的样本，理论上有99%的样本均数在 范围内。
（1）X±2.58sX；（2）X±1.96sX；
（3）μ±1.96σX； （4）μ±2.58σX
13．Σx表示 。
（1）总体均数标准误； （2）总体均数离散程度：
（3）变量值X的可靠程度； （4）样本均数标准差。
14．要减小抽样误差，最切实可行的方法是 。
（1）增加观察数 （2）控制个体变异
（3）遵循随机化原则 （4）严格挑选观察对象
15．如一组观察值的标准差为0，则 。
（1）样本例数为0 （2）抽样误差为0
（3）平均数为0 （4）以上都不对
16．一组数据呈正态分布，其中小于X+1.96s的变量值有 。
（1）5% （2）95%
（3）97.5% （4）92.5%
[是非题]
1．对称分布资料的均数和中位数的数值一致。 （ ）
2．标准误是表示个体差异分布的指标。（ ）
3．标准差大，则抽样误差也必然大。 （ ）
4．在抽样研究中，当样本含量趋向无穷大时，X趋向等于μ，sX趋向等于σX。（）
5．用频数表法计算均数，各个组段的组距必须相等。（ ）
（二）习题
1．现有某地区101例30～49岁健康男子血清中总胆固醇值的资料，请计算其均数、标准差和标准误。
（mg/dl）
| 184 |
219.7 |
151.7 |
181.4 |
178.8 |
157.5 |
185.0 |
117.5 |
168.9 |
172.6 |
| 170.0 |
130.0 |
176.0 |
201.0 |
183.1 |
139.4 |
185.1 |
206.2 |
175.7 |
166.3 |
| 131.2 |
207.8 |
237.0 |
168.8 |
199.9 |
135.2 |
171.6 |
204.8 |
163.8 |
129.3 |
| 176.7 |
150.9 |
150.0 |
152.5 |
208.0 |
222.6 |
169.0 |
171.1 |
191.7 |
166.9 |
| 188.0 |
22.07 |
104.2 |
177.7 |
137.4 |
243.1 |
184.9 |
188.6 |
155.7 |
122.7 |
| 184.0 |
160.9 |
252.9 |
177.5 |
172.6 |
163.2 |
201.0 |
197.8 |
241.2 |
225.7 |
| 199.1 |
245.6 |
225.7 |
183.6 |
157.9 |
140.6 |
166.3 |
278.8 |
200.6 |
205.5 |
| 157.9 |
196.7 |
188.5 |
199.2 |
177.9 |
230.0 |
167.6 |
181.7 |
214.0 |
197.0 |
| 173.6 |
129.2 |
226.3 |
214.3 |
174.6 |
168.8 |
211.5 |
199.9 |
237.1 |
125.1 |
| 117.9 |
159.2 |
251.4 |
181.1 |
164.0 |
153.4 |
246.9 |
196.6 |
155.4 |
175.7 |
| 189.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.某地10人接种某疫苗后，测定抗体滴度如下：
1:2，1:2，1:4，1:4，1:4，1:4，1:8，1:16，1:32。
求该疫苗的抗体平均滴度？
3．今有94名电光性眼炎患者，其发病距开始接触电焊时间（小时）如下表，试用均数、中位数说明接触电焊到发病的平均时间。你认为用何种指标文明较为合适？
发病距接触电焊小时0-2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-22-24-合计
病 例 数 8 10 21 19 22 6 4 0 1 00 1 2 94
4．某地抽查120份黄连中小蘖碱含量（mg/100g）得平均数为4.38，标准差为0.18，假设数据服从正态分布，问：
①95%的黄连样品中小蘖碱含量在什么范围？
②估计黄连中小蘖碱含量总体平均数在什么范围？
③有一份黄连样品，小蘖碱含量为4.80，怎样评价？
④这120份样品中，小蘖碱含量在4.0～4.4之间的样品，理论上有多少份？
5．试计算出题（1）的101例健康男子血清总胆固醇的95%常值范围和95%可信区间。