一、相关分析（correlation analysis）

先将上表数据按直角坐标作出图22-2。从该图的点子分布可以看出，尿中雌三醇浓度愈高，新生儿体重愈大；这群点子的分布基本上呈直线趋势。

图22-2 待产妇尿雌三醇含量与产儿出生体重相关图

（一）相关系数（correlation coefficient）

相关系数是表示两个变量（X，Y）之间线性关系密切程度的指标，用r表示，其值在-1至+1间。如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。计算相关系数的公式为：

为了获得公式22.2中各数据，先将表22-1资料进行计算如表22-2。

从表22-2的计算获得

ΣX=534 ΣX2=9876 ΣY=99.2ΣY2=324.18 ΣXY=1750

N=31

按这些数据进一步以下演算求r。

(二)相关系数的假设检验

本例题31例，只是总体中一个样本，由此求得的相关系数，必然存在抽样误差。总体相关系数为零（ρ=0）时，从这总体中抽出31例，因为抽样误差，r也可能不等于0。氙以要判断该样本r是否有意义，需与总体相关系数，ρ=0比较，看两者的差别有无统计不学意义。

相关系数的假设检验，可用t检验，公式如下：

自由度v=n-2

H₀:ρ=0

H1:ρ≠0

α=0.05

本例r=0.6097，n=31，代入公式（22.2）

表22-2 相关系数计算表

V=31-2=29

查t值表，t_0.01(29)=2.756，本例t_r=4.1423＞t_0.01(29),P＜0.01，按α=0.05水准拒绝H₀，接受H₁，可以认为临产妇24小时尿中雌三醇浓度与初生儿体重有正相关关系。

如果不用t检验，可以根据v查相关系数r界值表（附表22-1）。本例v=29，查表得知r_0.01(29)值为0.456，而本例r=0.6097＞r_0.01(29),故P＜0.01，与上述t检验的结果一致。