《预防医学》 > 第二十三章　病例随访

第三节　小样本病例随访资料统计分析

随访病例较少时，可按下法求不同时期的生存率（或缓解率）及其统计学意义分析。

 

一、资料统计方法和曲线描绘分析

例23.3某单位用甲、乙两法治疗何杰金病。甲法治疗15例中已复发9例；乙法治疗14例，有4例复发。两组随访情况如表23-3。

先以甲疗法为例说明不同随访时期的缓解率及其标准误。演算结果如表23-4。

表23-4 甲、乙两法治疗何杰金病随访天数

甲疗法		乙疗法
已复发者	尚未复发者	已复发者	尚未复发者
141	1446+	505	615+
364	836+	296	570+
950	498+	1375	1205+
570	173+	688	1726+
312	1540+		1190+
570	836+		822+
173			1408+
401			1493+
86			1645+
			1570+

尚未复发者随访天数后加“+”号，表明缓解天数至少多于随访天数

表23-4 甲疗法治疗何杰金病不同时期缓解率计算

病序（1）	随访天数n（2）	复发例数r（3）	期初病例数R（4）	复发概率qx(5)	缓解概率px(6)	累计缓解概率np0(7)	标准误snp0(8)
1	86	1	15	0.0667	0.9333	0.933	0.064
2	141	1	14	0.0714	0.9286	0.867	0.088
3	173	1	13	0.0769	0.9231	0.800	0.103
4	173	…	12	0.0000	1.0000	0.800	-
5	312	1	11	0.0909	0.9091	0.727	0.117
6	364	1	10	0.1000	0.9000	0.654	0.126
7	401	1	9	0.1111	0.8889	0.581	0.131
8	498+	…	8	0.0000	1.0000	0.581	—
9	570 570	2	7	0.2857	0.7143	0.415	0.136
10
11	836 836	…	5	0.0000	1.0000	0.415	—
12
13	950	1	3	0.3333	0.6667	0.277	0.145
14	1446+	…	2	0.0000	1.0000	0.277	—
15	1540+	…	1	0.0000	1.0000	0.277	-

1．按随访天数从小到大依次排列，如遇复发者天数和未复发者随访天数相同时，以复发者排在前面。

2．填写不同随访天数的复发例数及期初病例数如表23-4的（3）、（4）栏。

3．求出不同随访天数的复发概率q_x（复发例数÷期安病例数）和缓解概率p_x(1-q_x)如（5）、（6）栏。

4．根据公式（23.6）求出累计缓解概率_np₀如(7)栏。

5．按下式求不同时点累计缓解率的标准误。

公式（23.8）

本例173天时点累计缓解率的标准误：

同法可以求得乙疗法的累计缓解率及其标准误，学者试自演算求解。

6．缓解率曲线描绘以横轴为随访天数（n），纵轴为累计缓解率（_np₀）,将两疗法的演算结果各点的坐标准确标出，然后将各点向右连成与横轴平行的阶梯形，得出两组缓解曲线如图23-1。可以看出乙疗法累计缓解率水平始终在甲法之上。

图23-1 甲、乙疗法累计缓解率的比较

 

二、两疗法差异的统计学意义分析

如果要分析两疗法差异有无统计学意义，可用时序检验法（log rank test）。假定两组疗法效果相同，求各时点预期复发数，再进一步作x²检验。演算如表23-5。

表23-5按检验假设算得甲、乙两组的预期复发数（即理论值）和实际数，分别为：

A_甲=9，T甲=5.138；A乙=4，T乙=7.817

代入x2检验公式

查x²值表，x²_0.05(1)=3.84,今x²＞4.675,P＜0.05,表明两法累计缓解率曲线的差别有统计学意义。

表23-5 甲、乙两疗法预期复发数计算表

疗法分组（1）	观察天数（2）	复发例数			期初病例数			预期复发数
		甲组（3）	乙组（4）	合计（5）=（3）+（4）	甲组（6）	乙组（7）	合计（8）=（6）+（7）	甲组（9）=（5）（6）/（8）	乙组（10）=（5）（7）/（8）
甲	86	1		1	15	14	29	0.517	0.483
甲	141	1		1	14	14	28	0.500	0.500
甲	173	1		1	13	14	27	0.481	0.519
甲	173＋			…	12	14	26	…	…
乙	296		1	1	11	14	25	0.440	0.560
甲	812	1		1	11	13	24	0.458	0.542
甲	364	1		1	10	13	23	0.435	0.565
甲	401	1		1	9	13	22	0.409	0.591
甲	498＋			…	8	13	21	…	…
乙	505		1	1	7	13	20	0.350	0.650
甲 甲	570 ＞570	1 ＞2 1		1 ＞ 1	7	12	19	0.737	1.263
乙	570＋			…	5	12	17	…
乙	615＋			…	5	11	16	…
乙	688		1	1	5	10	15	0.333	0.667
乙	822＋			…	5	9	14	…	…
甲	836＋ ＞ 836+			… … ＞ …	5	8	13	…	…
甲
甲	950	1		1	3	8	11	0.273	0.727
乙	1190＋			…	2	8	10	…	…
乙	1205＋			…	2	7	9	…	…
乙	1375		1	1	2	6	8	0.250	0.750
乙	1408＋			…	2	5	7	…	…
甲	1446＋			…	2	4	6	…	…
乙	1493＋			…	1	4	5	…	…
甲	1540＋			…	1	3	4	…	…
乙	1570＋			…	0	3	3	…	…
乙	1645＋			…	0	2	2	…	…
乙	1726＋			…	0	1	1	…	…
总和		(A)9	(A)4	13	15	14	29	(T)5.183	(T)7.817